题文
如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3,0)和点E(0,4),动点C从点M(5,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动,设运动时间为t秒。 (1)直接写出直线DE的解析式; (2)请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标; (3)以点C为圆心、个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连接PA、PB。 ①当⊙C与射线DE有公共点时,求t的取值范围; ②当△PAB为等腰三角形时,求t的值。 |
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题型:解答题 难度:偏难
答案
解:(1); (2),; |
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(3)①当⊙C的圆心C由点M(5,0)向左运动,使A点到点D并随⊙C继续向左运动时,有,即, 当点C在点D左侧时,过点C作CF⊥射线DE,垂足为F, 则由∠CDF=∠EDO,得△CDF∽△EDO, 则,解得, 由t,即,解得, ∴当⊙C与射线DE有公共点时,t的取值范围为; ②当PA=AB时,过P作PQ⊥x轴,垂足为Q, 有PA2=PQ2+AQ2=, ∴即,解得, 当时,有, ∴,解得, 当时,有, ∴, 即,解得(不合题意,舍去), ∴当是等腰三角形时,,或,或t=5,或。 |
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据专家权威分析,试题“如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3,0)和点E(0,4),动点..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,写代数式,一元二次方程的应用,直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离),相似三角形的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用写代数式一元二次方程的应用直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)相似三角形的性质
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
考点名称:写代数式
考点名称:一元二次方程的应用
考点名称:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
考点名称:相似三角形的性质