题文
家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客,决定试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,试销过程中发现,销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在如图所示的一次函数关系。 (1)求y关于x的函数关系式(不必写出x的取值范围); (2)求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W(元)与销售单价x(元)的函数关系式;销售单价定为多少元时,服装部可获得最大利润,最大利润是多少元? (3)如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润,那么销售单价应定为多少元? (4)若在试销期间该服装部获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围。 |
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题型:解答题 难度:偏难
答案
解:(1)由题意,设y=kx+b,图象过点(65,55),(80,40), ∴解得 ∴y=-x+120; (2)
, ∵抛物线的开口向下, ∴当x<90时,W随x的增大而增大, ∵,即, ∴当x=87时, ∴当销售单价定为87元时,商场可获得最大利润,最大利润是891元; (3)由题意,得: 解这个方程得:, ∵, ∴只取x=70, ∴服装部想要获得500元的利润,那么销售单价应定为70元 (4)∵抛物线开口向下, ∴要使该服装部获得利润不低于500元,销售单价应在70元到110元之间,而,所以,销售单价x的范围是。 |
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