题文
某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定,每个房间每天的房价不得高于340 元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。 (1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围; (2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式; (3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元? |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)y=50-x(0≤x≤160,且x是10的整数倍); (2)W=(50-x)(180+x-20)=-x2+34x+8000; (3)W=-x2+34x+8000=-(x-170)2+10890, 当x<170时,W随x增大而增大,但0≤x≤160, ∴当x=160时,W最大=10880, 当x=160时,y=50-x=34。 答:一天订住34个房间时,宾馆每天利润最大,最大利润是10880元。 |
据专家权威分析,试题“某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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