题文
2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时)。图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图像。请根据图像所提供的信息,解决下列问题: |
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(1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了____小时; (2)甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区。请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米? (3)为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过25千米。请通过计算说明,按图像所表示的走法是否符合约定。 |
题型:解答题 难度:偏难
答案
解:(1)1.9; (2)设直线EF的解析式为y乙=kx+b ∵点E(1.25,0)、点F(7.25,480)均在直线EF上 ∴ 解得, ∴直线EF的解析式是y乙=80x-100 ∵点C在直线EF上,且点C的横坐标为6, ∴点C的纵坐标为80×6-100=380 ∴点C的坐标是(6,380), 设直线BD的解析式为y甲= mx+n ∵点C(6,380)、点D(7,480)在直线BD上 ∴,解得, ∴BD的解析式是y甲=100x-220 ∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9,代入y甲得B(4.9,270), ∴甲组在排除故障时,距出发点的路程是270千米。 (3)符合约定 由图像可知:甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远。 在点B处有y乙-y甲=80×4.9-100-(100×4.9--220)=22千米<25千米, 在点D有y甲-y乙=100×7-220-(80×7-100)=20千米<25千米, ∴按图像所表示的走法符合约定。 |
据专家权威分析,试题“2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。某市接到..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,函数的图像 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用函数的图像
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:函数的图像
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