题文
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD,过点D作DE⊥x轴,垂足为E。 (1)求点A、B的坐标,并求边AB的长; (2)求点D的坐标; (3)你能否在x轴上找一点M,使△MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由。 |
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题型:解答题 难度:偏难
答案
解:(1)当y=0时,x=-4,则A的坐标(-4,0), 当x=0时,y=2,则B的坐标(0,2), ∴; (2)过D做线段DE垂直x轴,交x轴于E, 则△DEA≌△AOB, ∴DE=AO=4,EA=OB=2, ∴D的坐标为(-6,4), 同理可得C的坐标为(-2,6); (3)作B关于x轴的对称点B′,连接MB′,与x轴的交点即为点M,则B′(0,-2), 设直线MB′的解析式为y=kx+b(k≠0), ,解得, ∴直线MB′的解析式为y=-x-2, 当y=0时,x=-2,则M的坐标(-2,0)。 |
据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,全等三角形的性质,勾股定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用全等三角形的性质勾股定理
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:全等三角形的性质 考点名称:勾股定理
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