题文
已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.已知当x>1时, y1>y2;当0<x<1时,y1<y2. (1)求一次函数的解析式; (2)已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积. |
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题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)∵当x>1时,y1>y2; 当0<x<1时,y1<y2, ∴点A的横坐标为1, 代入反比例函数解析式,=y, 解得y=6, ∴点A的坐标为(1,6), 又∵点A在一次函数图象上, ∴1+m=6,解得m=5, ∴一次函数的解析式为y1=x+5; (2)∵第一象限内点C到y轴的距离为3, ∴点C的横坐标为3, ∴y==2, ∴点C的坐标为(3,2), 过点C作CD∥x轴交直线AB于D,则点D的纵坐标为2, ∴x+5=2,解得x=﹣3, ∴点D的坐标为(﹣3,2), ∴CD=3﹣(﹣3)=3+3=6, 点A到CD的距离为6﹣2=4, 联立,解得(舍去),, ∴点B的坐标为(﹣6,﹣1), ∴点B到CD的距离为2﹣(﹣1)=2+1=3, S△ABC=S△ACD+S△BCD=×6×4+×6×3=12+9=21. |
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据专家权威分析,试题“已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.已知当..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,一次函数的图像,反比例函数的图像 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用一次函数的图像反比例函数的图像
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:一次函数的图像 考点名称:反比例函数的图像
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