(1)证明:∵∠COD=∠OBC, ∴, ∵点M是圆心, ∴由垂径定理的推论得:MC⊥OA; (2)解:∵MC⊥OA, ∴OG=GA=OA, ∵点M是圆心, ∴BM=AM, ∴GM是△AOB的中位线, ∴GM=OB, ∵y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点, ∴当x=0时,y=, 当y=0时,x=3, ∴B(0,),A(3,0) ∴OB=,OA=3, ∴MG=,OG=, 连接OM, 在Rt△OGM中,由勾股定理得: OM=, ∴GC=﹣=, ∵点C在第三象限, ∴C(,﹣). 设直线BC的解析式为:y=kx+b, ∴, 解得:, ∴直线BC的解析式为:y=﹣x+.
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