题文
某单位要印刷一批宣传资料,在需要支付制版费500元和每份资料0.4元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费;乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3000份的,超过部分印刷费可按8折收费. (1)如果该单位要印刷5000份,那么他选哪个印刷厂划算? (2)当印刷品数量为多少时,在两家印刷厂获得的优惠一样多? |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)甲印刷厂的费用是: 500+0.4×2000+(5000﹣2000)×0.4×90%=2380元, 乙印刷厂的费用是: 500+0.4×3000+(5000﹣3000)×0.4×80%=2340元. 2389>2340,所以选择乙印刷厂划算; (2)设该单位需印刷x份资料,共需费用为y元. ①当0<x≤2000时,无论到哪家印刷厂印刷资料,都一样优惠; ②当2000<x≤3000时,甲印刷厂有打折,而乙印刷厂没打折,显然到甲印刷厂可获得更大优惠; ③当x>3000时,可分别得到费用的两个函数为: y甲=500+2000×0.4+0.9×0.4(x﹣2000)=0.36x+580, y乙=500+3000×0.4+0.8×0.4(x﹣3000)=0.32x+740, 令y甲=y乙,即0.36x+580=0.32x+740, 解得:x=4000. 所以当印刷4000份资料时,无论到哪家印刷都一样优惠. 综上所述,当0<x≤2000或x=4000时,在两家印刷厂获得的优惠一样多. |
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求一次函数的解析式及一次函数的应用有理数的混合运算
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:有理数的混合运算
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