题文
某市石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答下列问题: |
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(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求y1和y2与x的函数关系式(注:利润=总收入﹣总支出); (2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨,若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨,求该月生产甲、乙塑料各多少吨,获得的总利润最大?最大利润是多少? |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)依题意得:y1=(2100﹣800﹣200)x=1100x, y2=(2400﹣1100﹣100)x﹣20000=1200x﹣20000; (2)设该月生产甲种塑料x吨,则生产乙种塑料(700﹣x)吨,总利润为W元, 依题意得:W=1100x+1200(700﹣x)﹣20000=﹣100x+820000. ∵,解得:300≤x≤400. ∵﹣100<0, ∴W随着x的增大而减小, ∴当x=300时,W最大=790000(元). 此时,700﹣x=400(吨). 因此,生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大,最大利润为790000元. |
据专家权威分析,试题“某市石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,一元一次不等式组的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用一元一次不等式组的应用
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:一元一次不等式组的应用
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