题文
某工厂计划生产A、B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表: |
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(1)若工厂计划获利14万元,问A、B两种产品应分别生产多少件? (2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案? (3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)设生产A种产品x件,则生产B种产品10-x件,根据题意,得 x+3(10-x)=14,解得,x=8。 则10-x=10-8=2。 ∴应生产A种产品8件,B种产品2件。 (2)设应生产A种产品x件,则生产B种产品有10-x件,根据题意,得 解得:2≦x<8。 ∴可以采用的方案有6种方案:生产A产品2件,B产品8件; A产品3件, B产品7件;A产品4件, B产品6件;A产品5件,B产品5件;A产品6件,B产品4件;A产品7件,B产品3件。 (3)设生产A种产品x件时,利润为z万元,根据题意,得 z=x*1+(10-x)*3=-2x+30, ∵-2<0,∴随着x的增大,z减小。 ∴当x=2时,z最大,最大利润z=-2 ×2+30=26。 所以当生产A产品2件、B产品8件时 ,可获得最大利润16万元。 |
据专家权威分析,试题“某工厂计划生产A、B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:(1)..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,一元一次方程的应用,一元一次不等式组的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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