题文
某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在5~50之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了表格中的数据. |
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(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式; (2)40cm的薄板,获得的利润是26元(利润=出厂价-成本价). ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式; ②当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?最大利润是多少? 参考公式:抛物线的顶点坐标是. |
题型:解答题 难度:偏难
答案
解:(1)设一张薄板的边长为cm,它的出厂价为元,基础价为元,浮动价为元,则. 由表格中的数据,得 解得 所以 (2)①设一张薄板的利润为元,它的成本价为元, 由题意,得 将代入中,得. 解得 所以 ②因为, 所以,当(在5~50之间)时,
即出厂一张边长为25cm的薄板,获得的利润最大,最大利润是35元. (注:边长的取值范围不作为扣分点) |
据专家权威分析,试题“某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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