题文
如图,已知直线PA是一次函数y=x+n (n>0)的图象,直线PB是一次函数y=﹣2x+m(m>n)的图象. (1)用m,n表示A、B、P点的坐标; (2)若点Q是PA与y轴的交点,且四边形PQOB的面积是,AB=2,试求出点P的坐标,并求出直线PA与PB的表达式. |
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题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)设A(a,0),B(b,0),P(x,y). 由题意得:a+n=0①,﹣2b+m=0②, 由①②得a=﹣n,b=. 解方程组, 得. 故A(﹣n,0),B(,0),P(,); (2)设PB与y轴交于一点M, 则M(0,m),Q(0,n). 则SMOB=m=, SMQP==. 所以=③, 又=2 ④ ③④联立,解得. ∴点P的坐标为(,),直线PA的解析式为y=x+1,直线PB的解析式为y=﹣2x+2. |
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据专家权威分析,试题“如图,已知直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,二元一次方程组的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用二元一次方程组的应用
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:二元一次方程组的应用
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