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一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受-八年级数学
[db:作者]  2019-03-24 00:00:00  零零社区

题文

一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．
（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？
题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，
根据题意得
解得
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．
（2）①精加工m吨，则粗加工（140﹣m）吨，根据题意得W=2000m+1000（140﹣m）
=1000m+140000
②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴ ，解得m≤5
∴0≤m≤5，
又∵在一次函数W=1000m+140000中，k=1000＞0，
∴W随m的增大而增大，
∴当m=5时，W最大=1000×5+140000=145000．
∴精加工天数为5÷5=1，
粗加工天数为（140﹣5）÷15=9．
∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元．

据专家权威分析，试题“一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售..”主要考查你对  求一次函数的解析式及一次函数的应用，二元一次方程组的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求一次函数的解析式及一次函数的应用二元一次方程组的应用

考点名称：求一次函数的解析式及一次函数的应用

  • 待定系数法求一次函数的解析式：
    先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。

    一次函数的应用：
    应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
    （1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；
    （2）注意自变量的取值范围。

  • 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：
    第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）
    第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。
    第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。
    第四步（写）：写出该函数的解析式。

    一次函数的应用涉及问题：
    一、分段函数问题
    分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符
    合实际。

    二、函数的多变量问题
    解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻
    求可以反映实际问题的函数

    三、概括整合
    （1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。
    （2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。

    生活中的应用：
    1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
    2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
    3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）

  • 一次函数应用常用公式：
    1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
    2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2
    3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2
    4.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
    5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
    两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
    6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
    7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)
    （x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限
    （x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限
    （x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限
    （x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限
    8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2
    9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1
    10.
    y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位
    y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位
    y=kx+b+n就是向上平移n个单位
    y=kx+b-n就是向下平移n个单位
    口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。
    11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)

考点名称：二元一次方程组的应用

  • 二元一次方程组应用中常见的相等关系：
    1． 行程问题（匀速运动）
    基本关系：s=vt
    ①相遇问题（同时出发）：
    确定行程过程中的位置路程
    相遇路程÷速度和=相遇时间
    相遇路程÷相遇时间= 速度和
    相遇问题（直线）
      甲的路程+乙的路程=总路程
    相遇问题（环形）
      甲的路程 +乙的路程=环形周长
    ②追及问题（同时出发）：
    追及时间＝路程差÷速度差  
    速度差＝路程差÷追及时间  
    追及时间×速度差＝路程差
    追及问题（直线）
    距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
    追及问题（环形）
    快的路程-慢的路程=曲线的周长
    ③水中航行
    顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间  
    逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间  
    顺水速度=船速＋水速  
    逆水速度＝船速－水速  
    静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2  
    水速：（顺水速度－逆水速度）÷2

    2．配料问题：溶质=溶液×浓度
    溶液=溶质+溶剂

    3．增长率问题

    4．工程问题
    基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。

    5．几何问题
    ①常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
    ②注意语言与解析式的互化:
    如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……
    又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
    ③注意从语言叙述中写出相等关系：
    如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。
    ④注意单位换算:
    如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。

  • 二元一次方程组的应用：
    列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
    其具体步骤是：
    ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
    ⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
    ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
    ⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
    ⑸解方程及检验。
    ⑹答案。
    综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/67/2019-03-24/889482.html十二生肖
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