题文
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:与直线l2:y=kx+b相交于点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴于点B,且|OA|=|OB|. (1)试求直线l2的函数表达式; (2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位,交y轴于点C,交直线l2于点D.试求△BCD的面积. |
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题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)根据题意,点A的横坐标为3,代入直线l1:中, 得点A的纵坐标为4, 即点A(3,4); 即OA=5, 又|OA|=|OB|. 即OB=10,且点B位于y轴上, 即得B(0,﹣10); 将A、B两点坐标代入直线l2中,得 4=3k+b; ﹣10=b; 解之得,k=,b=﹣10; 即直线l2的解析式为y=x﹣10; (2)根据题意, 平移后的直线l1的直线方程为; 即点C的坐标为(0,4); 联立线l2的直线方程, 解得x=,y=, 即点D(); 又点B(0,﹣10),如图所示: 故△BCD的面积S=××14=. |
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据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,直线l1:与直线l2:y=kx+b相交于点A,点..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,一次函数的图像,平移 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用一次函数的图像平移
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:一次函数的图像 考点名称:平移
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