题文
一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表: |
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(1)用含x,y的式子表示购进C型手机的部数; (2)求出y与x之间的函数关系式; (3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元. ①求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;(注:预估利润P=预售总额﹣购机款﹣各种费用) ②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部. |
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题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)60﹣x﹣y; (2)由题意得:900x+1200y+1100(60﹣x﹣y)=61000, 整理得:y=2x﹣50; (3)①由题意得:P=1200x+1600y+1300(60﹣x﹣y)﹣61000﹣1500, P=1200x+1600y+78000﹣1300x﹣1300y﹣61000﹣1500, P=﹣100x+300y+15500, P=﹣100x+300(2x﹣50)+15500, 整理得:P=500x+500; ②购进C型手机部数为:60﹣x﹣y=110﹣3x. 根据题意列不等式组, 得:, 解得:29≤x≤34. ∴x的取值范围为:29≤x≤34,且x为整数. ∵P是x的一次函数,k=500>0, ∴P随x的增大而增大. ∴当x取最大值34时,P有最大值,最大值为17500元. 此时购进A型手机34部,B型手机18部,C型手机8部. |
据专家权威分析,试题“一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,写代数式,一元一次不等式组的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用写代数式一元一次不等式组的应用
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:写代数式 考点名称:一元一次不等式组的应用
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