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某单位共有36名员工，要乘汽车外出旅游，可租用的汽车有两种，一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的汽车不留空位，也不能超载．（1）请你给出不同的租车方案（至少3种-七年级数学
[db:作者]  2019-03-24 00:00:00  互联网

题文

某单位共有36名员工，要乘汽车外出旅游，可租用的汽车有两种，一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的汽车不留空位，也不能超载．
（1）请你给出不同的租车方案（至少3种）；
（2）若每辆8个座位的汽车的租金是每天300元，每辆4个座位的汽车的租金是每天200元，请你设计出费用最低的租车方案，并说明理由．
题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）设每辆可乘8人的有x辆，每辆可乘4人的y辆．根据题意，得
8x+4y=36，
2x+y=9，
y=9﹣2x．
又x，y都是正整数，
∴x=1，y=7；x=2，y=5；x=3，y=3；x=4，y=1． 
（2）设总费用W元．
则W=300x+200y=300x+200（9﹣2x）=﹣100x+1800．
W随x的增大而减小，则要使费用最小，x=4．
所以费用最低的方案为：乘8人的4辆，乘4人的1辆．

据专家权威分析，试题“某单位共有36名员工，要乘汽车外出旅游，可租用的汽车有两种，一..”主要考查你对  求一次函数的解析式及一次函数的应用，二元一次方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求一次函数的解析式及一次函数的应用二元一次方程的应用

考点名称：求一次函数的解析式及一次函数的应用

  • 待定系数法求一次函数的解析式：
    先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。

    一次函数的应用：
    应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
    （1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；
    （2）注意自变量的取值范围。

  • 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：
    第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）
    第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。
    第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。
    第四步（写）：写出该函数的解析式。

    一次函数的应用涉及问题：
    一、分段函数问题
    分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符
    合实际。

    二、函数的多变量问题
    解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻
    求可以反映实际问题的函数

    三、概括整合
    （1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。
    （2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。

    生活中的应用：
    1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
    2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
    3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）

  • 一次函数应用常用公式：
    1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
    2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2
    3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2
    4.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
    5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
    两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
    6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
    7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)
    （x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限
    （x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限
    （x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限
    （x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限
    8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2
    9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1
    10.
    y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位
    y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位
    y=kx+b+n就是向上平移n个单位
    y=kx+b-n就是向下平移n个单位
    口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。
    11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)

考点名称：二元一次方程的应用

  • 定义的应用，判定一个方程是否是二元一次方程；求方程的未知系数及解应用题。

  • 列二元一次方程组解应用题的一般步骤:
    可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
    （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；
    （2）找：找出能够表示题意两个相等关系；
    （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；
    （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；
    （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.

    常见问题及解决:
    一、数字问题:
    例:一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．
    分析：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系表示为:
    因此，所求的两位数是14．
    点评：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同学习惯于只设一元，然后列一元一次方程求解，虽然这种方法十有八九可以奏效，但对有些问题是无能为力的，象本题，如果直接设这个两位数为x，或只设十位上的数为x，那将很难或根本就想象不出关于x的方程．一般地，与数位上的数字有关的求数问题，一般应设各个数位上的数为“元”，然后列多元方程组解之．

    二、利润问题：
    商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为是相对于定价或卖出价．
    利润的计算一般有两种方法：
    ①利润=卖出价-进价；
    ②利润=进价×利润率（盈利百分数）。
    特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念。

    三、配套问题：
    产品配套是工厂生产中基本原则之一，如何分配生产力，使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题，解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系，其中两种最常见的配套问题的等量关系是：
    ①“二合一”问题：如果ａ件甲产品和ｂ件乙产品配成一套，
    那么甲产品数的ｂ倍等于乙产品数的ａ倍，即：；
    ②“三合一”问题：如果甲产品ａ件，乙产品ｂ件，丙产品ｃ件配成一套，
    那么各种产品数应满足的相等关系式是： 。

    四、行程问题：
    “相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表现在：
    “相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；
    “同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离。

    五、货运问题：
    由实际问题列出的方程组一般都可以再化简，因此，解实际问题的方程组时要注意先化简，再考虑消元和解法，这样可以减少计算量，增加准确度．化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等。

    六、工程问题：
    工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三个基本量的关系，即
    “工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式：
    “工作时间=工作量÷工作效率，
    工作效率=工作量÷工作时间”。
    其次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示总工作量。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/67/2019-03-24/889748.html十二生肖
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