题文
为实现沈阳市森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗.某树苗公司提供如下信息:
树苗 |
每棵树苗批发价格(元) |
两年后每棵树苗对空气的净化指数 |
杨树 |
3 |
0.4 |
丁香树 |
2 |
0.1 |
柳树 |
p |
0.2 | 信息一:可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种,并且要求购买杨树、丁香树的数量相等. 信息二:如下表:设购买杨树、柳树分别为x株、y株. (1)写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)当每株柳树的批发价p等于3元时,要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90,应该怎样安排这三种树苗的购买数量,才能使购买树苗的总费用最低?最低的总费用是多少元? (3)当每株柳树批发价p(元)与购买数量y(株)之间存在关系p=3-0.005y时,求购买树苗的总费用w(元)与购买杨树数量x(株)之间的函数关系式?(不要求写出自变量的取值范围) |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)由题意得: y=400-2x
(2)根据题意,得 | 0.1x+0.4x+0.2(400-2x)≥90 | x≥0 | y≥0 |
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∴ ∴100≤x≤200. 设购买树苗的总费用为W1元, 则W1=3x+2x+3y=5x+3(400-2x)=-x+1200. ∵W1随x的增大而减小, ∴当x=200时,W1最小. 即当购买200株杨树、200株丁香树、不购买柳树树苗时,能使购买树苗的总费用最低.最低费用为1000元.
(3)W=3x+2x+Py=5x+(3-0.005y)y=5x+[3-0.005(400-2x)](400-2x) =-0.02x2+7x+400,即W=-0.02x2+7x+400. ∴所求关系式:W=-0.02x2+7x+400. |
据专家权威分析,试题“为实现沈阳市森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用求二次函数的解析式及二次函数的应用
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