题文
某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示.
销售量p(件) |
p=50-x |
销售单价q(元/件) |
当1≤x≤20时,q=30+x 当21≤x≤40时,q=20+ | (1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件? (2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式; (3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大的利润是多少? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)当1≤x≤20时,令30+x=35,得x=10, 当21≤x≤40时,令20+=35,得x=35,经检验得x=35是原方程的解且符合题意 即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件.
(2)当1≤x≤20时,y=(30+x-20)(50-x)=-x2+15x+500, 当21≤x≤40时,y=(20+-20)(50-x)=-525, 即y= | -x2+15x+500(1≤x≤20) | -525(21≤x≤40) |
| | ,
(3)当1≤x≤20时,y=-x2+15x+500=-(x-15)2+612.5, ∵-<0, ∴当x=15时,y有最大值y1,且y1=612.5, 当21≤x≤40时,∵26250>0, ∴随x的增大而减小, 当x=21时,最大, 于是,x=21时,y=-525有最大值y2,且y2=-525=725, ∵y1<y2, ∴这40天中第21天时该网站获得利润最大,最大利润为725元. |
据专家权威分析,试题“某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用求反比例函数的解析式及反比例函数的应用求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
|