零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 求一次函数的解析式及一次函数的应用 > 正文 返回　打印

玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台-数学
[db:作者]  2019-03-24 00:00:00  零零社区

题文

玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙地耗资0.2万元；设从A调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元：
灾区 调运台数（台） 捐赠省 甲 地 乙 地
A 省 x ______
B 省 ______ x-3
（1）请完成表格的填空
（2）若要使总耗资不超过16.2万元，有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵甲地一共需要27台，已经从A省运来x台，
∴从B应运来（27-x）台，
∵乙地需要25台，已经从B地运来（x-3）台，
∴应从A地再运来25-（x-3）=28-x（台），
故答案为：27-x，28-x；

（2）根据题意得：0.4x+0.5（27-x）+0.3（28-x）+0.2（x-3）≤16.2，
x≥25.5，
∵27-x≥0，28-x≥0，x-3≥0，
∴x的取值范围是25.5≤x≤27，
∵x表示机器的台数，
∴x只能取26和27，
即有两种调运方案；
①当x=26时，27-x=1，28-x=2，x-3=23，
即从A省运往甲地26台，运往乙地2台，而从B省运往甲地1台，运往乙地23台，
y=0.4×26+0.5×1+0.3×2+0.2×23=16.1（万元）；
②当x=27时，27-x=0，28-x=1，x-3=24，
即从A省运往甲地27台，运往乙地1台，而从B省运往甲地0台，运往乙地24台，
y=0.4×27+0.5×0+0.3×1+0.2×24=15.9（万元）＜16.1（万元），
即若要使总耗资不超过16.2万元，调运方案是①从A省运往甲地26台，运往乙地2台，而从B省运往甲地1台，运往乙地23台，②从A省运往甲地27台，运往乙地1台，而从B省运往甲地0台，运往乙地24台，①种调运方案的总耗资最少．

据专家权威分析，试题“玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需..”主要考查你对  求一次函数的解析式及一次函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求一次函数的解析式及一次函数的应用

考点名称：求一次函数的解析式及一次函数的应用

  • 待定系数法求一次函数的解析式：
    先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。

    一次函数的应用：
    应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
    （1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；
    （2）注意自变量的取值范围。

  • 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：
    第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）
    第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。
    第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。
    第四步（写）：写出该函数的解析式。

    一次函数的应用涉及问题：
    一、分段函数问题
    分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符
    合实际。

    二、函数的多变量问题
    解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻
    求可以反映实际问题的函数

    三、概括整合
    （1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。
    （2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。

    生活中的应用：
    1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
    2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
    3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）

  • 一次函数应用常用公式：
    1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
    2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2
    3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2
    4.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
    5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
    两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
    6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
    7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)
    （x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限
    （x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限
    （x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限
    （x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限
    8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2
    9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1
    10.
    y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位
    y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位
    y=kx+b+n就是向上平移n个单位
    y=kx+b-n就是向下平移n个单位
    口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。
    11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/67/2019-03-24/892142.html十二生肖
十二星座