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题文
某水产批发市场经销一种成本为40元的水产品，据市场测算，若按每千克50元销售一个月能售出500千克，若销售价每上涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价每千克为x元，请回答下列问题：
（1）试确定月销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）设经营此水产品的月销售利润为w元，写出w关于x的函数关系式；
（3）该水产批发市场将销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？ |
题型：解答题 难度：中档
答案
（1）根据题中条件按每千克50元销售一个月能售出500千克，若销售价每上涨1元，月销售量就减少10千克，
设销售单价每千克为x元，月销售量为y，
则月销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=500-（x-50）×10=-10x+1000；
（2）利润等于收入减去成本，即w=y×（x-40），
所以w关于x的函数关系式是w=（x-40）；
（3）w=（x-40），
将函数变化可得到：w=-10（x2-140x+4900）+9000=-10（x-70）2+9000，
即当x=70时，w取最大值9000；
答：当定价为70元是，最大利润为9000元． |
据专家权威分析，试题“某水产批发市场经销一种成本为40元的水产品，据市场测算，若按每..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用，二次函数的最大值和最小值 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
求一次函数的解析式及一次函数的应用二次函数的最大值和最小值
考点名称：求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称：二次函数的最大值和最小值
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处取得最小值y最小值=
；
。
，那么，首先要看
是否在自变量取值范围
内，若在此范围内，则当x=
时，
；若不在此范围内，则需要考虑函数在
范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x2 时，
，当x=x1 时
；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x1时，
，当x=x2时
。