题文
已知函数y=(6+3m)x+(n-4). (1)如果已知函数的图象与y=3x的图象平行,且经过点(-1,1),先求该函数图象的解析式,再求该函数的图象与y=mx+n的图象以及y轴围成的三角形面积; (2)如果该函数是正比例函数,它与另一个反比例函数的交点P到轴和轴的距离都是1,求出m和n的值,写出这两个函数的解析式; (3)点Q是x轴上的一点,O是坐标原点,在(2)的条件下,如果△OPQ是等腰直角三角形,写出满足条件的点Q的坐标. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)据题意得6+3m=3解得m=-1 把x=-1,y=1代入y=3x+n-4得n=8(1分) ∴已知函数为y=3x+4当x=0时y=4,A(0,4) ∴另一函数y=-x+8当x=0时y=8,B(0,8)(2分) AB=4解得,C(1,7)(1分) S△ABC=×4×1=2(1分) (2)据题意可知n=4 设正比例函数y=(6+3m)x(6+3m≠0),反比例函数y=(k≠0) 根据正反比例函数的图象可知, 当点P的坐标为(1,1)或(-1,-1)时m=-y=x,y= 当点P的坐标为(1,-1)或(-1,1)时m=-,y=-x,y=-(3分); (3)Q(±1,0),Q(±2,0).(2分) |
据专家权威分析,试题“已知函数y=(6+3m)x+(n-4).(1)如果已知函数的图象与y=3x的图象平行..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,反比例函数的图像 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用反比例函数的图像
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:反比例函数的图像
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