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小刚骑自行车从江口塘电站来绿洲中学,同时小明骑电动车从绿洲中学出发去江口塘电站,速度是小刚的2倍.设小刚行驶的时间为x(h),两人之间的距离为y(km),如图的折线表示y与x-数学

[db:作者]  2019-03-24 00:00:00  互联网

题文

小刚骑自行车从江口塘电站来绿洲中学,同时小明骑电动车从绿洲中学出发去江口塘电站,速度是小刚的2倍.设小刚行驶的时间为x(h),两人之间的距离为y(km),如图的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行探究:
(1)两地之间的距离为______km;
(2)请解释图中点B的实际意义;
(3)求两人的速度分别是小刚______km/h,小明______km/h?
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式______;并写出自变量x的取值范围.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)当t=0时,两人相距9km,可以知道从江口塘电站到绿洲中学的距离为9km.
(2)B点的横坐标表示两人相遇时的时间值.
(3)从图上可知:小刚骑自行车用时1小时,行程9km,故小刚的速度为9km/h,
所以,小明的速度为18km/h,小明全程用时
1
2
小时.
(4)两人相遇时用时:9÷(9+18)=
1
3
,即B(
1
3
,0)
BC段表示:两人从相遇后到小明到达终点时的行驶情况,
此时,用时为:9÷18-
1
3
=
1
6

此时两人相距:(9+18)*
1
6
=4.5,所以C(
1
2
,4.5)
设BC段的函数解析式为:y=kx+b,把B、C两点坐标代入
可得:k=27,b=-9
所以解析式为:y=27x-9(
1
3
≤x≤
1
2

故答案为:(1)9,(3)9,18,(4)y=27x-9(
1
3
≤x≤
1
2
).

据专家权威分析,试题“小刚骑自行车从江口塘电站来绿洲中学,同时小明骑电动车从绿洲中..”主要考查你对  求一次函数的解析式及一次函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求一次函数的解析式及一次函数的应用

考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用

  • 待定系数法求一次函数的解析式:
    先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中的未知系数,从而得到函数的解析式的方法。

    一次函数的应用:
    应用一次函数解应用题,一般是先写出函数解析式,在依照题意,设法求解。
    (1)有图像的,注意坐标轴表示的实际意义及单位;
    (2)注意自变量的取值范围。

  • 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤:
    第一步(设):设出函数的一般形式。(称一次函数通式)
    第二步(代):代入解析式得出方程或方程组。
    第三步(求):通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。
    第四步(写):写出该函数的解析式。

    一次函数的应用涉及问题:
    一、分段函数问题
    分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符
    合实际。

    二、函数的多变量问题
    解决含有多变量问题时,可以分析这些变量的关系,选取其中一个变量作为自变量,然后根据问题的条件寻
    求可以反映实际问题的函数

    三、概括整合
    (1)简单的一次函数问题:①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。
    (2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。

    生活中的应用:

    1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
    2.如果水池抽水速度f一定,水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
    3.当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时,弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数,即y=kx+b(k为任意正数)

  • 一次函数应用常用公式:
    1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
    2.求与x轴平行线段的中点:(x1+x2)/2
    3.求与y轴平行线段的中点:(y1+y2)/2
    4.求任意线段的长:√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
    5.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式
    两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
    6.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
    7.求任意2点的连线的一次函数解析式:(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0,则分子为0)
    (x,y)为 + ,+(正,正)时该点在第一象限
    (x,y)为 - ,+(负,正)时该点在第二象限
    (x,y)为 - ,-(负,负)时该点在第三象限
    (x,y)为 + ,-(正,负)时该点在第四象限
    8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2,则k1=k2,b1≠b2
    9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,则k1×k2=-1
    10.
    y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位
    y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位
    y=kx+b+n就是向上平移n个单位
    y=kx+b-n就是向下平移n个单位
    口决:左加右减相对于x,上加下减相对于b。
    11.直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0) 与y轴的交点:(0,b)



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