零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 一次函数与一元一次不等式（一元一次方程） > 正文 返回　打印

在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（﹣1，1），求不等式kx+3＜0的解集-九年级数学
[db:作者]  2019-03-25 00:00:00  零零社区

题文

在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（﹣1，1），求不等式kx+3＜0的解集
题型：计算题  难度：中档

答案

解：如图，∵将（﹣1，1）代入y=kx+3
得1=﹣k+3，
∴k=2，即y=2x+3，当y=0时，x=﹣，
即与x轴的交点坐标是（﹣，0），
由图象可知：不等式kx+3＜0的解集是x＜﹣．

据专家权威分析，试题“在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（﹣1，1），求不等式kx+3＜0的..”主要考查你对  一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）

考点名称：一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）

  • 一次函数和方程关系:
    一次函数 一元一次方程
    形式 y=kx+b ax+b=0
    内容 表示的是一对(x，y)之间的关系，
    它有无数对解    		 表示的是未知数x的值，
    最多只有1个值
    相互关系 一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根
    例如：
    y=4x+8与x轴的交点是(-2，0),
    则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。

    函数和不等式:
    解不等式的方法：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；
    从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
    对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-b/k，0）。
    当k>0时，不等式kx+b>0的解为：x>- b/k，不等式kx+b<0的解为：x<- b/k；
    当k<0的解为：不等式kx+b>0的解为：x<- b/k，不等式kx+b<0的解为：x>- b/k。

  • 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系：
    1.一元一次不等式ax+b>0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值>0的情形；
    一元一次不等式ax+b<0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值<0的情形。
    2.直线y=ax+b上使函数值y>0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b>0的解集；
    使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b<0的解集。
    3.一元一次方程ax+b=0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值=0的情形；
    反之，使函数值y=0的x的取值就是方程ax+b=0（a≠0）的解。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/68/2019-03-25/895055.html十二生肖
十二星座