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在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点A（-1，1），则关于x的不等式kx+3＜0的解集是______．-数学

[db:作者] 2019-03-25 00:00:00 互联网

题文

在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点A（-1，1），则关于x的不等式kx+3＜0的解集是______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵将（-1，1）代入y=kx+3得1=-k+3，
∴k=2，
即y=2x+3，
∴2x+3＜0，
∴x＜-
3
2
，
即不等式kx+3＜0的解集是x＜-
3
2
．

据专家权威分析，试题“在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点A（-1，1），则关于x的不等式..”主要考查你对一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）

考点名称：一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）

一次函数和方程关系:

一次函数一元一次方程

形式 y=kx+b ax+b=0

内容表示的是一对(x，y)之间的关系，
它有无数对解表示的是未知数x的值，
最多只有1个值

相互关系一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根
例如：
y=4x+8与x轴的交点是(-2，0),
则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。

函数和不等式:
解不等式的方法：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；
从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-b/k，0）。
当k>0时，不等式kx+b>0的解为：x>- b/k，不等式kx+b<0的解为：x<- b/k；
当k<0的解为：不等式kx+b>0的解为：x<- b/k，不等式kx+b<0的解为：x>- b/k。

一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系：
1.一元一次不等式ax+b>0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值>0的情形；
一元一次不等式ax+b<0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值<0的情形。
2.直线y=ax+b上使函数值y>0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b>0的解集；
使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b<0的解集。
3.一元一次方程ax+b=0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值=0的情形；
反之，使函数值y=0的x的取值就是方程ax+b=0（a≠0）的解。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/68/2019-03-25/895896.html十二生肖
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