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如果一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点坐标为（-2，0），如图所示．则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx+b=0的解为x=-2；③kx+b＞0的解是x＞-2；④b＜0．其中正确的说法有-数学
[db:作者]  2019-03-25 00:00:00  零零社区

题文

如果一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点坐标为（-2，0），如图所示．则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx+b=0的解为x=-2；③kx+b＞0的解是x＞-2；④b＜0．其中正确的说法有______．（只填你认为正确说法的序号）
题型：填空题  难度：中档

答案

由图可知k＜0，
①y随x的增大而减小，故本小题正确；
②图象与x轴交于点（-2，0），故关于x的方程kx+b=0的解为x=-2，故本小题正确；
③不等式kx+b＞0的解集是x＜-2，故本小题错误；
④直线与y轴负半轴相交，b＜0，故本小题正确；
综上所述，说法正确的是①②④．
故答案为：①②④．

据专家权威分析，试题“如果一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点坐标为（-2，0），如图所示..”主要考查你对  一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）

考点名称：一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）

  • 一次函数和方程关系:
    一次函数 一元一次方程
    形式 y=kx+b ax+b=0
    内容 表示的是一对(x，y)之间的关系，
    它有无数对解    		 表示的是未知数x的值，
    最多只有1个值
    相互关系 一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根
    例如：
    y=4x+8与x轴的交点是(-2，0),
    则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。

    函数和不等式:
    解不等式的方法：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；
    从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
    对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-b/k，0）。
    当k>0时，不等式kx+b>0的解为：x>- b/k，不等式kx+b<0的解为：x<- b/k；
    当k<0的解为：不等式kx+b>0的解为：x<- b/k，不等式kx+b<0的解为：x>- b/k。

  • 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系：
    1.一元一次不等式ax+b>0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值>0的情形；
    一元一次不等式ax+b<0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值<0的情形。
    2.直线y=ax+b上使函数值y>0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b>0的解集；
    使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b<0的解集。
    3.一元一次方程ax+b=0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值=0的情形；
    反之，使函数值y=0的x的取值就是方程ax+b=0（a≠0）的解。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/68/2019-03-25/896196.html十二生肖
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