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合并同类项：（1）7a+5b﹣（15a﹣b）（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）-七年级数学
[db:作者]  2019-03-25 00:00:00  互联网

题文

合并同类项：
（1）7a+5b﹣（15a﹣b）
（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）
题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）原式=（7a﹣5b﹣15a+b）
                         =（7a﹣15a）+（5b+b）
                         =﹣8a+6b
（2）解：原式==-6x2+3xy+4x2+4xy-24
=（-6x2+4x2）+（3xy+4xy-24）
=-2x2+7xy-24

据专家权威分析，试题“合并同类项：（1）7a+5b﹣（15a﹣b）（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）-七年级数..”主要考查你对  合并同类项，去括号与添括号  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

合并同类项去括号与添括号

考点名称：合并同类项

  • 同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
    合并同类项:把同类项合成一项，叫做合并同类项。

    说明
    1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m2n与m2n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。
    2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。
    同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
    3、合并同类项的理论依据
    其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

  • 合并同类项的步骤：
    （1）准确的找出同类项；
    （2）逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；
    （3）写出合并后的结果。

考点名称：去括号与添括号

  • 去括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算；
    添括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行添加括号的计算。

  • 变号与不变号：
    去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显(易错)。这些2.问题的关键是括号前的符号问题。
    a.若括号前面是“+”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；
    b.添括号时，括号前添的是“+”号，被括起来的各项，也“不变号”进入括号就行了；
    c.若括号前面是“-”号，不论是去括号或是添括号，都会遇到“改变符号”的问题的。另外，不论是去或添括号，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼。
    还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”其中的一部分。

  • 去括号依据及注意事项:
    法则的依据实际是乘法分配律　
    注:
    ①要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据。
    ②去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。
    ③要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。
    ④若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误。
    ⑤遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里数"-"的个数。

  • 去括号法则：
    1.括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不改变；
    2.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要变为相反的符号。
    例:先去括号,再合并同类项
    (1)5a-(2a-4b)
    =5a-2a+4b
    =3a+4b
    (2)2x×2+3(2x-2)
    =2x×2+6x-3x×2
    = -2+6x

    例:先去括号,再合并同类项
    （1）a-(2a-b)-(a+2b)
    =a-2a+b-a-2b
    =-2a-b
    （2）(x×2-y×2)-4(2x×2-3y)
    =x×2-y×2-16x+12y
    =-14x+10y

    2(5a×2-2ab)-3(3a×2+4ab-b×2)
    =20a-4ab-18a-12ab+6b
    =2a-16ab+6b

    添括号法则 ：
    1.如果括号前面是加号或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。
    2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。
    3.添括号可以用去括号进行检验。
    字母公式：
    1.a+b+c=a+(b+c);
    2.a-b-c=a-(b+c)
    例：
    （x+2y-3）(x-2y+3)
    =[x+（2y-3）][x-(2y-3)]
    =x2-(2y-3)2
    =x2-(4y2-12y+9)
    =x2-4y2+12y-9

    (a+b+c)2
    =[(a+b)+c]2
    =(a+b)2+2(a+b)c+c2
    =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
    = a2+B2+c2+2ab+2ac+2bc



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