解答下列各题：（1）计算：-22+8×22-2-1+(3.14-π)0．（2）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中a=2008，b=2007．-数学打印页面

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解答下列各题：（1）计算：-22+8×22-2-1+(3.14-π)0．（2）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中a=2008，b=2007．-数学

[db:作者] 2019-03-25 00:00:00 零零社区

题文

解答下列各题：
（1）计算：-22+
8
×
2
2
-2-1+(3.14-π)0．
（2）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中a=
2008
，b=
2007
．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）原式=-4+2
2
?
2
2
-
1
2
+1=-4+2-
1
2
+1=-
3
2
；
（2）原式=2a²+2ab-（a²+2ab+b²）=2a²+2ab-a²-2ab-b²=a²-b²，
当a=
2008
，b=
2007
时，
原式=（
2008
）²-（
2007
）²=2008-2007=1．
故答案为-
3
2
、1．

据专家权威分析，试题“解答下列各题：（1）计算：-22+8×22-2-1+(3.14-π)0．（2）先化简，再求..”主要考查你对零指数幂（负指数幂和指数为1），整式的加减乘除混合运算，二次根式的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）整式的加减乘除混合运算二次根式的定义

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：整式的加减乘除混合运算

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。
基本运算顺序：
只有一级运算时，从左到右计算；
有两级运算时，先乘除,后加减。
有括号时，先算括号里的；
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：二次根式的定义

二次根式:
我们把形如叫做二次根式。
二次根式必须满足：
含有二次根号“”；
被开方数a必须是非负数。

确定二次根式中被开方数的取值范围：
要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。
二次根式性质：
（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；

（2）；

（3）
0(a=0);

（4）；

（5）。
二次根式判定：
①二次根式必须有二次根号，如，等；
②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
④二次根式是一个非负数;
⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

二次根式的应用：
主要体现在两个方面：
（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

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