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①计算：|-1|-4+(π-3)0+2-2②解方程：xx+3=1x-2+1③先化简，再求值：x2-2xx2-1÷(x-1-2x-1x+1)，其中x=12．-数学
[db:作者]  2019-03-25 00:00:00  互联网

题文

①计算：|-1|-

4
+(π-3)0+2-2
②解方程：
x
x+3
=
1
x-2
+1
③先化简，再求值：
x2-2x
x2-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
)，其中x=
1
2
．
题型：解答题  难度：中档

答案

①|-1|-

4
+（π-3）0+2-2
=1-2+1+
1
4

=
1
4

②
x
x+3
=
1
x-2
+1
方程可化为x2-2x=x2+2x-3
解得x=
3
4
，
经检验x=
3
4
是方程的根．
③
x2-2x
x2-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
)
=
x(x-2)
(x-1)(x+1)
?
(x+1)
x(x-2)

=
1
x-1

当x=
1
2
时，原式=-2．

据专家权威分析，试题“①计算：|-1|-4+(π-3)0+2-2②解方程：xx+3=1x-2+1③先化简，再求值：x2..”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1），解分式方程，分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）解分式方程分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

  • 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
    负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
    指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：解分式方程

  • 解法：
    解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：
    （1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。
    (最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
    （2）解方程：解整式方程，得到方程的根；
    （3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；
    否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。
    如果分式本身约分了，也要带进去检验。
    在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
    一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
    注意：
    （1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
    （2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
    （3）増根使最简公分母等于0。

    分式方程的特殊解法：
    换元法：
    换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。

  • 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
    解分式方程注意：
    ①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；
    ②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；
    ③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
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