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计算（1）（-1）2009+（-12）-2-（π-1）0-|-3|；（2）(22000-21999)0-(-14)-2+(-0.125)9×810（3）（a-2b+1）（a+2b-1）（用乘法公式）（4）化简并求值：（-3a2）2-a4-（-4a5）2÷（-a）2，其中a+1=0．-数学
[db:作者]  2019-03-25 00:00:00  零零社区

题文

计算
（1）（-1）2009+（-
1
2
）-2-（π-1）0-|-3|；
（2）(22000-21999)0-(-
1
4
)-2+(-0.125)9×810
（3）（a-2b+1）（a+2b-1）（用乘法公式）
（4）化简并求值：（-3a2）2-a4-（-4a5）2÷（-a）2，其中a+1=0．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）（-1）2009+（-
1
2
）-2-（π-1）0-|-3|
=-1+4-1-3
=-1；
（2）(22000-21999)0-(-
1
4
)-2+(-0.125)9×810
=1-16-8a2
=-23；
（3）（a-2b+1）（a+2b-1）
=[a-（2b-1）]（a+2b-1）
=a2-（2b-1）2
=a2-4b2+4b-1；
（4）（-3a2）2?a4-（-4a5）2÷（-a）2
=9a8-16a10×
1
a2

=-7a8
∵a+1=0，
∴a=-1，
∴原式=-7a8=-7．
故答案为-1、-23、a2-4b2+4b-1、-7．

据专家权威分析，试题“计算（1）（-1）2009+（-12）-2-（π-1）0-|-3|；（2）(22000-21999)0-(-14)..”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1），平方差公式，整式的加减乘除混合运算，实数的运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）平方差公式整式的加减乘除混合运算实数的运算

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

  • 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
    负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
    指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：平方差公式

  • 表达式：
    (a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。

  • 特点：
    （1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
    （2）右边是乘方中两项的平方差。
    注：
    （1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
    （2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

  • 常见错误:
    平方差公式中常见错误有：
    ①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
    ②混淆公式；
    ③运算结果中符号错误；
    ④变式应用难以掌握。

    注意事项:
    1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
    2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
    3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

考点名称：整式的加减乘除混合运算

  • 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
    其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

  • 基本运算顺序：
    只有一级运算时，从左到右计算；
    有两级运算时，先乘除,后加减。
    有括号时，先算括号里的；
    有多层括号时，先算小括号里的。
    要是有平方，先算平方。
    在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：实数的运算

  • 实数的运算：
    实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
    实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

    四则运算封闭性：
    实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。

  • 实数的运算法则：
    1、加法法则：
    （1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；
    （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
    可使用
    ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即：a+b=b+a；
    ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；即：（a+b）+c=a+（b+c）。

    2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（-b）

    3、乘法法则：
    （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
    （2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
    （3）乘法可使用
    ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab=ba；
    ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c=a（bc）；
    ③分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加,即：a（b+c）=ab+ac。

    4、除法法则：
    （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
    （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
    （3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

    5、乘方：所表示的意义是n个a相乘，即an，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，乘方与开方互为逆运算。

    实数的运算顺序：
    乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
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