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计算：（1）(π-1)0+(12)-1+|5-27|-23（2）已知x=2-32+3，y=2+32-3，求x2+y2的值．-数学

[db:作者] 2019-03-25 00:00:00 零零社区

题文

计算：
（1）(π-1)0+(
1
2
)-1+|5-
27
|-2
3

（2）已知x=
2-
3
2+
3
，y=
2+
3
2-
3
，求x²+y²的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）原式=1+2+
27
-5-2
3

=3+3
3
-5-2
3

=-2+
3
．

（2）x=
2-
3
2+
3
=
(2-
3
)×(2-
3
)
(2+
3
)×(2-
3
)
=7-4
3
，
y=
2+
3
2-
3
=7+4
3
，
x+y=7-4
3
+7+4
3
=14，xy=（7-4
3
）×（7+4
3
）=1，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy=14²-2×1=194．

据专家权威分析，试题“计算：（1）(π-1)0+(12)-1+|5-27|-23（2）已知x=2-32+3，y=2+32-3，求..”主要考查你对零指数幂（负指数幂和指数为1），最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）最简二次根式

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/70/2019-03-25/903792.html十二生肖
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