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多项式14a3bc3+7a2b2c2在分解因式时应提取的公因式是（）A．7a3bc3B．28a2b2c2C．7ab2c2D．7a2bc2-数学
[db:作者]  2019-04-03 00:00:00  零零社区

题文

多项式14a3bc3+7a2b2c2在分解因式时应提取的公因式是（　　）
A．7a3bc3 B．28a2b2c2 C．7ab2c2 D．7a2bc2
题型：单选题  难度：中档

答案

D

据专家权威分析，试题“多项式14a3bc3+7a2b2c2在分解因式时应提取的公因式是（）A．7a3bc3B..”主要考查你对  公因式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

公因式

考点名称：公因式

  • 公因式：
    是只有多项式才有的，是指这个多项式中各项都具有的公共因式。
    它可以是一个单项式，也可以是一个多项式，还可以是一个单项式与一个多项式的积。
    公因式的求法：
    系数：各项系数的最大公约数；
    字母：各项都含有的字母；
    指数：相同字母的最低次幂。

  • 提公因式法：
    一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
    确定公因式的一般步骤：
    （1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。
    （2）当各项系数都是整数时，取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。
    （3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。
    上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。
    注意：
    如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
    例：
    3x+6+x+y+xy+1
    =3（x+2）+（x+xy）+（y+1）
    =3(x+2)+x（1+y）+（y+1）
    =3(x+2)+（x+1）（y+1）
    可见提公因式法也是需要一定的技巧。
    再看一道例题：
    （x-y）2+y-x
    =(y-x)2+(y-x) (技巧就在这一步)
    =(y-x+1)(y-x)
    注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。如：

    口诀：
    找准公因式，一次要提净；
    全家都搬走，留1把家守；
    提负要变号，变形看奇偶。

  • 提取公因式法的解题步骤：
    提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。
    提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c)。

    利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：
    （1）提公因式：
    把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；
    当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；
    当多项式首项符号为负时，还要提出负号。
    （2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。
    由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。
    例如，有的需要先对题目适当整理变形；
    有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；
    还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。
    其中，以(a-b)×(a+b)为例
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/73/2019-04-03/916082.html十二生肖
十二星座