某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b）2m2，第二块草坪的面积为a（a+b）m2，第三块草坪的面积为（a+b）bm2，求这三块草坪的总面积。-七年级数学打印页面

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 公因式 > 正文

返回　打印

某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b）2m2，第二块草坪的面积为a（a+b）m2，第三块草坪的面积为（a+b）bm2，求这三块草坪的总面积。-七年级数学

[db:作者] 2019-04-03 00:00:00 零零社区

题文

某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b）²m²，第二块草坪的面积为a（a+b）m²，第三块草坪的面积为（a+b）bm²，求这三块草坪的总面积。
题型：解答题难度：中档

答案

解：（a+b ）²+a （a+b ）+b （a+b ）
= （a+b ）[ （a+b ）+a+b]
= （a+b ）（2a+2b ）
=2 （a+b ）²（m²）

据专家权威分析，试题“某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b）2m2，第二块草坪的面..”主要考查你对公因式，整式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

公因式整式的加减

考点名称：公因式

公因式：
是只有多项式才有的，是指这个多项式中各项都具有的公共因式。
它可以是一个单项式，也可以是一个多项式，还可以是一个单项式与一个多项式的积。
公因式的求法：
系数：各项系数的最大公约数；
字母：各项都含有的字母；
指数：相同字母的最低次幂。
提公因式法：
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
确定公因式的一般步骤：
（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。
（2）当各项系数都是整数时，取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。
（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。
上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。
注意：
如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
例：
3x+6+x+y+xy+1
=3（x+2）+（x+xy）+（y+1）
=3(x+2)+x（1+y）+（y+1）
=3(x+2)+（x+1）（y+1）
可见提公因式法也是需要一定的技巧。
再看一道例题：
（x-y）²+y-x
=(y-x)²+(y-x) (技巧就在这一步)
=(y-x+1)(y-x)
注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。如：

口诀：
找准公因式，一次要提净；
全家都搬走，留1把家守；
提负要变号，变形看奇偶。
提取公因式法的解题步骤：
提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。
提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c)。

利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：
（1）提公因式：
把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；
当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；
当多项式首项符号为负时，还要提出负号。
（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。
由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。
例如，有的需要先对题目适当整理变形；
有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；
还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。
其中，以(a-b)×(a+b)为例

考点名称：整式的加减

整式的加减：
其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项。
注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。
整式加减：
整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
整式的乘除法：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/73/2019-04-03/916151.html十二生肖
十二星座