题文
答案
据专家权威分析，试题“多项式-3xy+21axy-18a2xy中的公因式是______．-数学-”主要考查你对 公因式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
公因式
考点名称：公因式
提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。确定公因式的一般步骤：（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。（2）当各项系数都是整数时，取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。例：3x+6+x+y+xy+1=3（x+2）+（x+xy）+（y+1）=3(x+2)+x（1+y）+（y+1）=3(x+2)+（x+1）（y+1）可见提公因式法也是需要一定的技巧。再看一道例题：（x-y）2+y-x=(y-x)2+(y-x) (技巧就在这一步)=(y-x+1)(y-x)注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。如：口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。
提取公因式法的解题步骤：提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c)。
利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：（1）提公因式：把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。例如，有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。其中，以(a-b)×(a+b)为例
