若a，b是相邻的两个自然数，那么a，b的平方差与a，b之和存在什么关系？请猜想，并加以说明。-八年级数学打印页面

若a，b是相邻的两个自然数，那么a，b的平方差与a，b之和存在什么关系？请猜想，并加以说明。-八年级数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 零零社区

题文

若a，b是相邻的两个自然数，那么a，b的平方差与a，b之和存在什么关系？请猜想，并加以说明。
题型：解答题难度：偏难

答案

解：因为a与b是相邻的自然数，所以a²-b²=（a+b）（a-b），
因为a-b=1或-1（a>b或a＞b或a＜b），
所以a²-b²=a+b或a²-b²=-（a+b），即a，b的平方差与两数的和相等或互为相反数。

据专家权威分析，试题“若a，b是相邻的两个自然数，那么a，b的平方差与a，b之和存在什么..”主要考查你对平方差公式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平方差公式

考点名称：平方差公式

表达式：
(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。
特点：
（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是乘方中两项的平方差。
注：
（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。
常见错误:
平方差公式中常见错误有：
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难以掌握。

注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/75/2019-04-04/929970.html十二生肖
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