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计算下列各题①（﹣2x﹣3y）（2x﹣3y）②（﹣4m4+20m3n+m2n2）÷（﹣4m2）-八年级数学
[db:作者]  2019-04-04 00:00:00  零零社区

题文

计算下列各题
①（﹣2x﹣3y）（2x﹣3y）     
 ②（﹣4m4+20m3n+m2n2）÷（﹣4m2）
题型：计算题  难度：中档

答案

解：①（﹣2x﹣3y）（2x﹣3y）
=（﹣3y﹣2x）（﹣3y+2x）
=（﹣3y）2﹣（2x）2
=9y2﹣4x2；
②（﹣4m4+20m3n+m2n2）÷（﹣4m2）
=﹣﹣
=m2﹣5mn+n2．

据专家权威分析，试题“计算下列各题①（﹣2x﹣3y）（2x﹣3y）②（﹣4m4+20m3n+m2n2）÷（﹣4m2）-八年级..”主要考查你对  平方差公式，整式的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平方差公式整式的除法

考点名称：平方差公式

  • 表达式：
    (a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。

  • 特点：
    （1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
    （2）右边是乘方中两项的平方差。
    注：
    （1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
    （2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

  • 常见错误:
    平方差公式中常见错误有：
    ①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
    ②混淆公式；
    ③运算结果中符号错误；
    ④变式应用难以掌握。

    注意事项:
    1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
    2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
    3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

考点名称：整式的除法

  • 整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除，把它们的系数相除，同底数幂的幂相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。

  • 整式的除法法则：
    1、同底数的幂相除：法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
    数学符号表示： （a≠0，m、n为正整数，并且m>n）
    2、两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
    对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
    3、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

  • 整式的除法运算：
    单项式÷单项式
    单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
    对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
    注：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。

    多项式÷单项式
    多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
    说明：多项式（没有同类项）除以单项式，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项。

    多项式÷单项式
    多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
    单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。
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