下列运算正确的是[]A．﹣a2a﹣2=﹣1（a≠0）B．（a+b）（a﹣b）=a+b2C．（a+1）2=a2+1D．（3ab+b）÷b=3a-七年级数学打印页面

下列运算正确的是[]A．﹣a2a﹣2=﹣1（a≠0）B．（a+b）（a﹣b）=a+b2C．（a+1）2=a2+1D．（3ab+b）÷b=3a-七年级数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 零零社区

题文

下列运算正确的是

[ ]

A．﹣a²a^﹣2=﹣1（a≠0）
B．（a+b）（a﹣b）=a+b²C．（a+1）²=a²+1
D．（3ab+b）÷b=3a
题型：单选题难度：中档

答案

据专家权威分析，试题“下列运算正确的是[]A．﹣a2a﹣2=﹣1（a≠0）B．（a+b）（a﹣b）=a+b2C．（a+1）2=..”主要考查你对平方差公式，零指数幂（负指数幂和指数为1），整式的乘法，整式的除法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平方差公式零指数幂（负指数幂和指数为1）整式的乘法整式的除法

考点名称：平方差公式

表达式：
(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。
特点：
（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是乘方中两项的平方差。
注：
（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。
常见错误:
平方差公式中常见错误有：
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难以掌握。

注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：整式的乘法

整式的乘法：
包括（单项式）与（单项式）相乘；(单项式)与（多项式）相乘；（多项式）与（多项式）相乘
单项式与单项式相乘的运算法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
整式乘法法则：
1、同底数的幂相乘：
法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：a^m.aⁿ=a^m+n（其中m、n为正整数）
2、幂的乘方：
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（a^m）ⁿ=a^mn（其中m、n为正整数）
3、积的乘方：
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）
数学符号表示：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（其中n为正整数）
4、单项式与单项式相乘：
把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
5、单项式与多项式相乘：
就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
6、多项式与多项式相乘：
先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、乘法公式：
平方差公式：（a+b）·（a-b）=a²-b²，
完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²。
整式乘法运算：
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式.
注：单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。
①．积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值.这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆，
如2a3·3a2=6a5，而不要认为是6a6或5a5.
②．相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质.
③．只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.
④．单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.
⑤．单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.

单项式乘以多项式的运算法则：
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加.
法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
方法总结：在探究多项式乘以多项式时，是把某一个多项式看成一个整体，利用分配律进行计算，这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。

考点名称：整式的除法

整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除，把它们的系数相除，同底数幂的幂相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。
整式的除法法则：
1、同底数的幂相除：法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：（a≠0，m、n为正整数，并且m>n）
2、两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
3、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
整式的除法运算：
单项式÷单项式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
注：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。

多项式÷单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
说明：多项式（没有同类项）除以单项式，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项。

多项式÷单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。

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