乘法公式的探究及应用．（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是_________（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是_________，-七年级数学打印页面

乘法公式的探究及应用．（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是_________（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是_________，-七年级数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 互联网

题文

乘法公式的探究及应用．
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 _________ （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 _________ ，长是 _________ ，面积是 _________ ．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 _________ ．（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7；②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

题型：解答题难度：中档

答案

解：（1）利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出：a²﹣b²；
（2）它的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）；
（3）根据题意得出：（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²；
（4）①10.3×9.7
=（10+0.3）（10﹣0.3）
=100﹣0.09
=99.91；
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]
=4m²﹣（n﹣p）²=4m²﹣n²﹣p²+2np．

据专家权威分析，试题“乘法公式的探究及应用．（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是____..”主要考查你对平方差公式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平方差公式

考点名称：平方差公式

表达式：
(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。
特点：
（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是乘方中两项的平方差。
注：
（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。
常见错误:
平方差公式中常见错误有：
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难以掌握。

注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/75/2019-04-04/931409.html十二生肖
十二星座