求（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字．-数学打印页面

求（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字．-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 互联网

题文

求（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1的个位数字．
题型：解答题难度：中档

答案

原式=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴；
∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，
而64=16×4，
∴原式的个位数为6．

据专家权威分析，试题“求（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字．-数学-魔方..”主要考查你对平方差公式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平方差公式

考点名称：平方差公式

表达式：
(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。
特点：
（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是乘方中两项的平方差。
注：
（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。
常见错误:
平方差公式中常见错误有：
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难以掌握。

注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/75/2019-04-04/932815.html十二生肖
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