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下列计算中能利用平方差公式的是()A.(a-2)(2-a)B.(14-b)(-14-b)C.(a+b)(-a-b)D.(a-2)(a-12)-数学

[db:作者]  2019-04-04 00:00:00  互联网

题文

下列计算中能利用平方差公式的是(  )
A.(a-2)(2-a)B.(
1
4
-b)(-
1
4
-b)
C.(a+b)(-a-b)D.(a-2)(a-
1
2
题型:单选题  难度:中档

答案

A、(a-2)(2-a)=-(a-2)(a-2)=-(a-2)2,所以A选项错误;
B、(
1
4
-b)(-
1
4
-b)=(-b+
1
4
)(-b-
1
4
)=(-b)2-(-
1
4
2=b2-
1
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,所以B选项正确;
C、(a+b)(-a-b)=-(a+b)(a+b)=-(a+b)2,所以C选项错误;
D、(a-2)(a-
1
2
)不符合平方差,所以D选项错误.
故选B.

据专家权威分析,试题“下列计算中能利用平方差公式的是()A.(a-2)(2-a)B.(14-b)(-14-b)C..”主要考查你对  平方差公式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

平方差公式

考点名称:平方差公式

  • 表达式
    (a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式。

  • 特点:
    (1)左边是两项式相乘,一项完全相同,另一项互为相反数;
    (2)右边是乘方中两项的平方差。
    注:
    (1)公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式;
    (2)不能直接应用公式的,要善于转化变形,运用公式。

  • 常见错误:
    平方差公式中常见错误有:
    ①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
    ②混淆公式;
    ③运算结果中符号错误;
    ④变式应用难以掌握。

    注意事项:
    1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
    2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
    3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。



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