试判断(1-122)(1-132)(1-142)…(1-1n2)的值与12的大小关系，并证明你的结论．-数学打印页面

试判断(1-122)(1-132)(1-142)…(1-1n2)的值与12的大小关系，并证明你的结论．-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 互联网

题文

试判断(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
n2
)的值与
1
2
的大小关系，并证明你的结论．
题型：解答题难度：中档

答案

原式=（1-
1
2
）（1+
1
2
）（1-
1
3
）（1+
1
3
）（1-
1
4
）（1+
1
4
）…（1-
1
n
）（1+
1
n
）
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
×…×
n-1
n
×
n+1
n

=
n+1
2n

=
1
2
+
1
2n
＞
1
2
．

据专家权威分析，试题“试判断(1-122)(1-132)(1-142)…(1-1n2)的值与12的大小关系，并证明..”主要考查你对平方差公式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平方差公式

考点名称：平方差公式

表达式：
(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。
特点：
（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是乘方中两项的平方差。
注：
（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。
常见错误:
平方差公式中常见错误有：
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难以掌握。

注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/75/2019-04-04/933241.html十二生肖
十二星座