零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 完全平方公式 > 正文 返回　打印

阅读材料，解答下列问题：求函数y=（x＞﹣1）中的y的取值范围。解．∵y=∵∴y＞2在高中我们将学习这样一个重要的不等式：（x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最-八年级数学
[db:作者]  2019-04-04 00:00:00  互联网

题文

阅读材料，解答下列问题：求函数y=（x＞﹣1）中的y的取值范围。
解．∵y=
∵
∴y＞2
在高中我们将学习这样一个重要的不等式：（x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最小值。
例如：求证：x+≥2（x＞0）
证明：∵
∴x+≥2
利用以上信息，解决以下问题：
（1）函数：y=中（x＞1），y的取值范围是（    ）；
（2）若x＞0，求代数式2x+的最小值是（    ）。
题型：填空题  难度：中档

答案

（1）y＞1；
（2）4。

据专家权威分析，试题“阅读材料，解答下列问题：求函数y=（x＞﹣1）中的y的取值范围。解．∵y=..”主要考查你对  完全平方公式，函数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

完全平方公式函数的定义

考点名称：完全平方公式

  • 完全平方公式：
    两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
    （a+b）2=a2+2ab+b2，
    （a-b）2=a2-2ab+b2。

    （1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。
    （2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。
    该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。

  • 结构特征：
    1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；
    2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；
    左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;
    3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．

    记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。

  • 使用误解：
    ①漏下了一次项；
    ②混淆公式；
    ③运算结果中符号错误；
    ④变式应用难于掌握。

    注意事项：
    1、左边是一个二项式的完全平方。
    2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。
    3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。

  • 完全平方公式的基本变形：
    （一）、变符号
    例：运用完全平方公式计算：
    （1）(-4x+3y)2
    （2）(-a-b)2
    分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。
    解答：
    (1)16x2-24xy+9y2
    (2)a2+2ab+b2

    （二）、变项数：
    例：计算：(3a+2b+c)2
    分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。
    解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2

    （三）、变结构
    例：运用公式计算：
    （1）(x+y)(2x+2y)
    （2）(a+b)(-a-b)
    （3）(a-b)(b-a)
    分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即
    （1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2
    （2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2
    （3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2

考点名称：函数的定义

  • 函数的定义：
    一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
    对函数概念的理解，主要抓住以下三点：
    ①有两个变量；
    ②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；
    ③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。
    例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1。

  • 理解函数的概念应扣住下面三点：
    （1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有惟一确定的值”；
    （2）判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应；（3）函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

    函数的表示方法：
    （1）解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法．
    （2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法．
    （3）图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法．

  • 函数的判定：
    ①判断两个变量是否有函数关系，不仅看他们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每个确定的值，y是否有唯一确定的值和他对应。
    ②函数不是数，他是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/76/2019-04-04/936348.html十二生肖
十二星座