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你能说明为什么对于任意自然数n，代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除吗？-八年级数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 互联网

题文

你能说明为什么对于任意自然数n，代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除吗？
题型：解答题难度：中档

答案

解：n（n+7）-（n-3）（n-2）=n²+7n-（n²-5n+6）
                                              = n²+7n-n²+5n-6
                                              =12n-6
                                              =6（2n-1）
即：代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除。

据专家权威分析，试题“你能说明为什么对于任意自然数n，代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都..”主要考查你对整式的加减乘除混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。
基本运算顺序：
只有一级运算时，从左到右计算；
有两级运算时，先乘除,后加减。
有括号时，先算括号里的；
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/77/2019-04-04/941524.html十二生肖
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