零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 整式的加减乘除混合运算 > 正文 返回 打印

如图所示,立方体的每个面上都有一个自然数,已知相对的两个面上两数之和都相等,如果19、9、7的对面的数分别是a、b、c,试求a2+b2+c2-ab-bc-ca之值。-九年级数学

[db:作者]  2019-04-04 00:00:00  互联网

题文

如图所示,立方体的每个面上都有一个自然数,已知相对的两个面上两数之和都相等,如果19、9、7的对面的数分别是a、b、c,试求 a2+b2+c2-ab-bc-ca之值。

题型:解答题  难度:中档

答案

解:按题意有19+a=9+b=7+c,因此a-b=-10,b-c=-2,c-a=12,
于是a2+b2+c2-ab-bc-ca=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=×(100+4+144)=124。

据专家权威分析,试题“如图所示,立方体的每个面上都有一个自然数,已知相对的两个面上..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算,认识立体几何图形  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整式的加减乘除混合运算认识立体几何图形

考点名称:整式的加减乘除混合运算

  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。

  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

考点名称:认识立体几何图形

  • 立体几何图形:
    从实物中抽象出来的各种图形,统称为几何图形,几何图形是数学研究的主要对象之一。有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线,线动成面,面动成体。即由面围成体,看一个体最多看到立体图形实物三个面。

  • 常见立体几何图形及性质:
    ①正方体:
    有8个顶点,6个面。每个面面积相等(或每个面都有正方形组成)。有12条棱,每条棱长的长度都相等。(正方体是特殊的长方体)
    ②长方体:
    有8个顶点,6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱,相对的4条棱的棱长相等。
    ③圆柱:
    上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高,这些高的长度都相等。
    ④圆锥:
    有1个顶点,1个曲面,一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点,四面六条棱高。
    ⑤直三棱柱:
    三条侧棱切平行,上表面和下表面是平行且全等的三角形。
    ⑥球:
    球是生活中最常见的图形之一,例如篮球、足球都是球,球是由一个面所围成的几何体。

  • 常见的立体几何图形视图:
    几何图形 图形
    长方体
    正方体
    圆锥
    圆柱
    圆锥



http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/77/2019-04-04/941619.html十二生肖
十二星座