零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 整式的加减乘除混合运算 > 正文 返回　打印

已知：42=a4，272=3b。化简求值：（3a-2b）2-（a-3b）（2a+b）+（3a+b）（3a-b）。-七年级数学
[db:作者]  2019-04-04 00:00:00  互联网

题文

已知：42=a4，272=3b。化简求值：（3a-2b）2-（a-3b）（2a+b）+（3a+b）（3a-b）。
题型：计算题  难度：中档

答案

解：∵
∴a=2或a=-2
∵
∴
化简=

先将代入，原式=
再将代入，原式=。

据专家权威分析，试题“已知：42=a4，272=3b。化简求值：（3a-2b）2-（a-3b）（2a+b）+（3a+b）（3a..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算，有理数的乘方  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算有理数的乘方

考点名称：整式的加减乘除混合运算

  • 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
    其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

  • 基本运算顺序：
    只有一级运算时，从左到右计算；
    有两级运算时，先乘除,后加减。
    有括号时，先算括号里的；
    有多层括号时，先算小括号里的。
    要是有平方，先算平方。
    在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义：
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
    ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

  • 乘方的性质：
    乘方是乘法的特例，其性质如下：
    （1）正数的任何次幂都是正数；
    （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
    （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
    （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

  • 有理数乘方法则：
    ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
    ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0

    点拨：
    ①0的次幂没意义；
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
    ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图：
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/77/2019-04-04/942234.html十二生肖
十二星座