给定正整数n，对于1989，可以把各数位上的数交换（如1899，8199，8919等），使得交换后的数中至少有一个数与n的和能被7除时余1，求这样的n．-数学打印页面

给定正整数n，对于1989，可以把各数位上的数交换（如1899，8199，8919等），使得交换后的数中至少有一个数与n的和能被7除时余1，求这样的n．-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 零零社区

题文

给定正整数n，对于1989，可以把各数位上的数交换（如1899，8199，8919等），使得交换后的数中至少有一个数与n的和能被7除时余1，求这样的n．
题型：解答题难度：中档

答案

把1989的各个数位上的数交换后可得
1998，9981，8991，8199，8919，1899，9189，9198，9918，8919，9819，
分别除以7，可得
1998÷7=285…3；8919÷7=1274…1；9918÷7=1416…6；
9981÷7=1425…6；1899÷7=271…2；8919÷7=12744…1；
8991÷7=1284…3；9189÷7=1312…5；9819÷7=1402…5；
8199÷7=1171…2；9198÷7=1314；
余数分别是0，1，2，3，5，6，
若m是任意正整数，那么n可以是7m+1，7m，7m+6，7m+5，7m+3，7m+2，
所以n可以是7的倍数，可以是7的倍数加1，可以是7的倍数加6，可以是7的倍数加5，可以是7的倍数加3，可以是7的倍数加2．

据专家权威分析，试题“给定正整数n，对于1989，可以把各数位上的数交换（如1899，8199，..”主要考查你对整式的加减乘除混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。
基本运算顺序：
只有一级运算时，从左到右计算；
有两级运算时，先乘除,后加减。
有括号时，先算括号里的；
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/77/2019-04-04/945412.html十二生肖
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