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观察下列算式:①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④______…(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写出的式子一-数学

[db:作者]  2019-04-04 00:00:00  互联网

题文

观察下列算式:
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④______

(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)第4个算式为:4×6-52=24-25=-1;(2分)
(2)答案不唯一.如n(n+2)-(n+1)2=-1;(5分)
(3)一定成立.
理由:n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)(7分)
=n2+2n-n2-2n-1=-1.(8分)
故n(n+2)-(n+1)2=-1成立.
故答案为:4×6-52=24-25=-1.

据专家权威分析,试题“观察下列算式:①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④__..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整式的加减乘除混合运算

考点名称:整式的加减乘除混合运算

  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。

  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。



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