数学课上老师出了一道题计算：(12+13+…+12010)(1+12+13+…+12010+12011)-(1+12+1312010)(12+13+…+12010+12011)小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设12+13-数学打印页面

数学课上老师出了一道题计算：(12+13+…+12010)(1+12+13+…+12010+12011)-(1+12+1312010)(12+13+…+12010+12011)小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设12+13-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 互联网

题文

数学课上老师出了一道题
计算：(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
)(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)-(1+
1
2
+
1
3
1
2010
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)
小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
=x，先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了”．小明采用小亮的思路，很快就计算出了结果，请你根据小亮的思路完成计算．
题型：解答题难度：中档

答案

设
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
=x
则原式=x（1+x+
1
2011
）-（1+x）（x+
1
2011
）
=x+x²+
1
2011
x-（x+
1
2011
+x²+
1
2011
x）
=x+x²+
1
2011
x-x-
1
2011
-x²-
1
2011
x
=-
1
2011
．

据专家权威分析，试题“数学课上老师出了一道题计算：(12+13+…+12010)(1+12+13+…+12010+1..”主要考查你对整式的加减乘除混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。
基本运算顺序：
只有一级运算时，从左到右计算；
有两级运算时，先乘除,后加减。
有括号时，先算括号里的；
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/77/2019-04-04/945834.html十二生肖
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