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化简求值：已知：x=23-1，求x2-x+1的值．-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 互联网

题文

化简求值：已知：x=
2
3
-1
，求x²-x+1的值．
题型：解答题难度：中档

答案

∵x=
2
3
-1
=
2(
3
+1)
(
3
-1)(
3
+1)
=
2(
3
+1)
3-1
=
3
+1，
∴原式=（
3
+1）²-（
3
+1）+1=4+2
3
-
3
-1+1=4+
3
．

据专家权威分析，试题“化简求值：已知：x=23-1，求x2-x+1的值．-数学-”主要考查你对整式的加减乘除混合运算，最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算最简二次根式

考点名称：整式的加减乘除混合运算

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。
基本运算顺序：
只有一级运算时，从左到右计算；
有两级运算时，先乘除,后加减。
有括号时，先算括号里的；
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/77/2019-04-04/946163.html十二生肖
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