观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014②，②-①得2S=32014-1，S=32014-12．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=______．-数学打印页面

观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014②，②-①得2S=32014-1，S=32014-12．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=______．-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 零零社区

题文

观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³   ①，
            ①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴   ②，
            ②-①得2S=3²⁰¹⁴-1，S=
32014-1
2
．
运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³=______．
题型：填空题  难度：中档

答案

设S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³①，
则5S=5+5²+5³+5⁴…+5²⁰¹⁴②，
②-①得：4S=5²⁰¹⁴-1，
所以S=
52014-1
4
．
故答案为
52014-1
4
．

据专家权威分析，试题“观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，①×3得3S=3+32+33..”主要考查你对整式的加减乘除混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。
基本运算顺序：
只有一级运算时，从左到右计算；
有两级运算时，先乘除,后加减。
有括号时，先算括号里的；
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/77/2019-04-04/946321.html十二生肖
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