（1）已知a，b为实数，且满足a+1-(b-1)1-b=0，则a2009-b2009的值时多少？（2）先化简，再求值．[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2．-数学打印页面

（1）已知a，b为实数，且满足a+1-(b-1)1-b=0，则a2009-b2009的值时多少？（2）先化简，再求值．[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2．-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 零零社区

题文

（1）已知a，b为实数，且满足
a+1
-(b-1)
1-b
=0，则a²⁰⁰⁹-b²⁰⁰⁹的值时多少？
（2）先化简，再求值．[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）由
a+1
-(b-1)
1-b
=0，得
a+1
+(1-b)
1-b
=0，
∴
a+1≥0
a+1
=0
1-b≥0
1-b=0
1-b
=0
，
解得
a=-1
b=1
，
∴a²⁰⁰⁹-b²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹-1²⁰⁰⁹=-1-1
=-2；

（2）[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，
=[x²-4y²-（x²+8xy+16y²）]÷4y，
=（-8xy-20y²）÷4y，
=-2x-5y，
将x=5，y=2代入上式，得
-2x-5y，
=-2×5-5×2，
=-10-10，
=-20．

据专家权威分析，试题“（1）已知a，b为实数，且满足a+1-(b-1)1-b=0，则a2009-b2009的值时..”主要考查你对整式的加减乘除混合运算，算术平方根等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算算术平方根

考点名称：整式的加减乘除混合运算

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。
基本运算顺序：
只有一级运算时，从左到右计算；
有两级运算时，先乘除,后加减。
有括号时，先算括号里的；
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：算术平方根

概念：
若一个正数x的平方等于a，即x²=a，则这个正数x为a的算术平方根。
规定：0的算术平方根是0。
表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。
注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。
平方根和算术平方根的区别与联系：
区别：
（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。
（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。
（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。
（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。
联系：
（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。
（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。
（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
注：
（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；
（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；
（3）开方的方式是根号形式。
电脑根号的打法：
比较通用：
左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。
运用Word的域命令在Word中根号：
首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式
1.平方根
一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。
2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。
算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。
3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/77/2019-04-04/946431.html十二生肖
十二星座